Сектор неголономной механики

В настоящее время, в мире ведутся активные исследования по созданию новых способов передвижения. С одной стороны это связано с насущной необходимостью увеличения маневренности (особенно в городских условия) транспортных средств и их надежности. С другой стороны, ведутся разработки «экзотических» транспортных средств, перспективность применения которых связана с их использованием в специфических (критических) условиях, например в условиях космоса или других планет. Создание подобных транспортных средств невозможно без проведения базовых исследований их динамических свойств и создания соответствующей теории управления. В первом приближении большинство механических систем, в которых происходит качение одного тела по другому, можно описать в рамках неголономной модели (качение без проскальзывания). Оказывается, не смотря на простоту, неголономная модель правильно объясняет достаточно большое число динамических эффектов наблюдаемых при качении тел. Поэтому естественным началом для создания новых средств передвижения является изучение ряда неголономных систем, описывающих новые варианты подвеса колесных экипажей. Вторым шагом к созданию таких колесных экипажей является исследование влияния трения и ударов на рассматриваемые модели, после чего становится возможным создание экспериментальных образцов транспортных средств.

Программа исследований сектора неголономной механики включает следующие основные направления:

1.  Иерархия динамических систем.

В рамках данного направления планируется провести полную классификацию неголономных динамических систем по существующим в них тензорным инвариантам и описать основные динамические эффекты присущие тем или иным неголономным системам.

2.  Исследование различных моделей транспортных средств.

 В настоящее время существенно возрос интерес к новым моделям транспортных средств с новыми  вариантами подвеса колесных экипажей. К таким подвесам относятся омни-колеса, которые могут двигаться перпендикулярна плоскости колеса, также популярен шаровой подвес. Такой интерес связан в первую очередь с повышенной маневренностью и  мобильностью, предоставляемые данными вариантами подвеса.

На сегодняшний день некоторые варианты омни-колес уже используют при конструировании инвалидных колясок. Однако теоретического обоснования и полного описания динамических свойств этих механизмов еще нет.

В лаборатории планируется  провести аналитическое и численное исследование различных способов подвеса с помощью современных методов теории динамических систем.

3.  Исследование эффектов, связанных с трением и ударом при движении транспортных средств.

Планируется подробное исследование таких эффектов, как: эффект реверса в динамике кельтского камня, эффект поднятия на ось волчка Томсона, эффект сдвоенного реверса и переворота оси вращения в динамике осесимметричного кельтского камня, эффект возникающий при падении диска Эйлера, возникновение странного аттрактора в задаче о качении динамически несимметричных шероховатых эллипсоидов.

Эти эффекты представляют интерес при решении технических задач управления движением транспортных средств с новыми механизмами подвеса.

4.  Разработка теории управления.

Одним из первых шагов в данном направлении является исследование и классификация возможных типов движения свободных  (неуправляемых) платформ. Также  планируется  разработка алгоритмов управления движением за счет управляемого перехода системы с одной траектории на другую.

5.  Разработка и создание лабораторного комплекса для исследования эффектов трения и удара.

На сегодняшний день существует достаточно много теорий описывающих законы динамического трения и удара. Однако данных о соответствии конкретных законов практике чрезвычайно мало. В связи с этим в рамках данного направления планируется создание ряда экпериментальных стендов, для исследования закона динамического трения и удара, а также связанных с ними эффектов.

6.  Разработка экспериментальных образцов новых подвесов.

Для апробации полученных теоретических результатов в области терии свободного движения и соответствующей теории управления будут созданы экспериментальные образцы новых транспортных средств.